浙教版数学九年级上册同步测试:3.5 圆周角.docx

发布于:2021-12-07 14:31:05

浙教版九年级数学上册同步测试:3.5 圆周角
一、选择题 1.如图,⊙O 的直径 CD 过弦 EF 的中点 G,∠DCF=20°,则∠EOD 等于( )
A.10° B.20° C.40° D.80° 2.如图,OA 是⊙O 的半径,弦 BC⊥OA,D 是⊙O 上一点,若∠ADB=28°,则∠AOC 的度数为( )
A.14° B.28° C.56° D.84° 3.如图,已知点 C,D 是半圆 上的三等分点,连接 AC,BC,CD,OD,BC 和 OD 相交于点 E.则 下列结论: ①∠CBA=30°,②OD⊥BC,③OE= AC,④四边形 AODC 是菱形. 正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4 4.如图,已知圆心角∠BOC=78°,则圆周角∠BAC 的度数是( )
A.156° B.78° C.39° D.12° 5.如图,点 A,B,C,在⊙O 上,∠ABO=32°,∠ACO=38°,则∠BOC 等于( )

A.60° B.70° C.120° D.140° 6.如图,?ABCD 的顶点 A、B、D 在⊙O 上,顶点 C 在⊙O 的直径 BE 上,∠ADC=54°,连接 AE, 则∠AEB 的度数为( )
A.36° B.46° C.27° D.63° 7.如图,A、B、C 是⊙O 上的三点,且∠ABC=70°,则∠AOC 的度数是( )

A.35° B.140° C.70° D.70°或 140° 8.下列四个图中,∠x 是圆周角的是( )

A.

B.

C.

D.

9.如图,在⊙O 中,已知∠OAB=22.5°,则∠C 的度数为( )

A.135° B.122.5° C.115.5° D.112.5° 10.如图,A、B、P 是半径为 2 的⊙O 上的三点,∠APB=45°,则弦 AB 的长为( )

A. B.2 C.2 D.4 11.如图,已知⊙O 是△ABD 的外接圆,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的弦,∠ABD=58°,则∠ BCD 等于( )
A.116° B.32° C.58° D.64° 12.如图,在⊙O 中,直径 CD⊥弦 AB,则下列结论中正确的是( )
A.AD=AB B.∠BOC=2∠D C.∠D+∠BOC=90° D.∠D=∠B 13.如图,在⊙O 中,∠CBO=45°,∠CAO=15°,则∠AOB 的度数是( )
A.75° B.60° C.45° D.30° 14.如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,∠OCB=40°,则∠A 的度数是( )

A.40° B.50° C.60° D.100° 15.如图,AB 是⊙O 的直径,AB 垂直于弦 CD,∠BOC=70°,则∠ABD=( )
A.20° B.46° C.55° D.70° 16.如图,点 A,B,C 在⊙O 上,∠A=50°,则∠BOC 的度数为( )
A.40° B.50° C.80° D.100° 17.如图,在△ABC 中,以 BC 为直径的圆分别交边 AC、AB 于 D、E 两点,连接 BD、DE.若 BD *分∠ABC,则下列结论不一定成立的是( )
A.BD⊥AC B.AC2=2AB?AE C.△ADE 是等腰三角形 D.BC=2AD 二、填空题 18.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,点 P 在线段 OA 上运动.设∠BCP=α,则 α 的最大 值是 .

19.如图,P 是⊙O 外一点,A、B、C 是⊙O 上的三点,∠AOB=60°,PA、PB 分别交 两点,则∠APB 的范围是 .

于 M、N

20.如图所示⊙O 中,已知∠BAC=∠CDA=20°,则∠ABO 的度数为 .
21.已知点 O 是△ABC 外接圆的圆心,若∠BOC=110°,则∠A 的度数是 . 22.如图,点 A、B、C、D 都在⊙O 上,∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O 的直径的长是 .
23.如图,OC 是⊙O 的半径,AB 是弦,且 OC⊥AB,点 P 在⊙O 上,∠APC=26°,则∠BOC= 度.

24.如图,边长为 1 的小正方形网格中,⊙O 的圆心在格点上,则∠AED 的余弦值是 .
25.如图,将直角三角板 60°角的顶点放在圆心 O 上,斜边和一直角边分别与⊙O 相交于 A、B 两点, P 是优弧 AB 上任意一点(与 A、B 不重合),则∠APB= .
26.如图,AD、AC 分别是直径和弦,∠CAD=30°,B 是 AC 上一点,BO⊥AD,垂足为 O,BO=5cm, 则 CD 等于 cm. 27.如图,在⊙O 中直径 CD 垂直弦 AB,垂足为 E,若∠AOD=52°,则∠DCB= .

三、解答题

28.(1)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:

郊县

人数/万

人均耕地面积/公



A

20

0.15

B

5

0.20

C

10

0.18

求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到 0.01 公顷);

(2)先化简下式,再求值:

,其中





(3)如图,已知 A,B,C,D 是⊙O 上的四点,延长 DC,AB 相交于点 E,若 BC=BE.求证:△ ADE 是等腰三角形.

29.如图,AB 为⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,延长 BC 至点 D,使 DC=CB,延长 DA 与⊙O 的另 一个交点为 E,连接 AC,CE. (1)求证:∠B=∠D; (2)若 AB=4,BC﹣AC=2,求 CE 的长.

30.如图.点 A、B、C、D 在⊙O 上,AC⊥BD 于点 E,过点 O 作 OF⊥BC 于 F,求证: (1)△AEB∽△OFC; (2)AD=2FO.

初中数学试卷
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