重庆市七校联考2014_2015学年高一数学下学期期末考试试题理

发布于:2021-07-27 04:51:30

2014—2015 学年度第二学期期末七校联考 高一数学试题(理科) 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑. 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卷规定的位置上. 4.考试结束后,将答题卷交回. 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项符合题目要求的。 1.若 a ? b ? 0 ,则( ) A. a ? ab ? b 2 2 B. ac ? bc C. 1 1 ? a b D. a b ? 2 2 c c ) 2.一个人打靶时连续射击三次,与事件“至多有两次中靶”互斥的事件是( A.至少有两次中靶 B.三次都中靶 C.只有一次中靶 D.三次都不中靶 3.不等式 4 ? x ? 2 的解集是( ) x?2 A. (??,0) (2, 4) B. [0, 2) [4, ??) C. [2, 4) D. (??, ?2] (4, ??) 4.如图,执行其程序框图,则输出 S 的值等于( ) A.15 B.105 C.245 D.945 5.在某样本的频率分布直方图中,共有 7 个小长方形,若第三个 1 小长方形的面积为其他 6 个小长方形的面积和的 ,且样本容 4 量为 100,则第三组数据的频数为( ) A.25 B.0.2 C.0.25 D.20 6.某中学从文、理科实验班中各选 6 名同学去参加复旦大学自 文科 主招生考试,其数学成绩茎叶图如图,其中文科生的成绩的 9 众数为 85,理科生成绩*均数为 81,则 x·y 的值为( ) 5 y A.9 B.20 C.5 D.45 7.由 0、1、2、3、4、5 组成没有重复数字的三位偶数有( ) A.720 个 B.600 个 C. 60 个 D.52 个 8.现有 A、B、C、D 四种玉米种子,其亩产量和方差如下表所示 A B C D 5 第 4 题图 理科 7 0 1 7 8 9 x 1 2 8 0 1 第 6 题图 1 *均亩产量 x(kg ) 2 830 890 890 2.5 870 6.0 D.D 种子 方差 s 3.5 3.7 从其中选择一种种子进行量产,最好选择( ) A.A 种子 B.B 种子 C.C 种子 9.在△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a, b, c ,若 a ? 2, b ? 2,sin B ? cos B ? 2 , 则角 A 的大小为( ) A.60° B.30° C.150° D.45° 10.连续抛掷两次骰子,所得的点数之和能被 3 整除的概率为( ) 11 5 D. 6 36 11 . 对 于 实 数 x 和 y , 定 义 运 算 ? : x ? y ? x(1 ? y) , 若 对 任 意 x ? 2 , 不 等 式 ( x ? m) ? x ? m ? 2 都成立,则实数 m 的取值范围是( ) A. [?1, 7] B. (??,3] C. (??, 7] D. (??, ?1] [7, ??) A. B. C. 12.设数列 {an } 满足 a1 ? 0 ,且 2an?1 ? 1 ? an an?1 , bn ? 1 6 1 3 a 1 ? n?1 ,记 n n D. Sn ? b1 ? b2 ? 1 A. 1 ? 101 ? bn ,则 S100 ? ( 9 B. 10 ) C. 99 100 1 1 ? 10 101 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。 ?x ? y ?1 ? 0 y ? 13.实数 x, y 满足 ? x ? 0 ,则 z ? 的最小值为_________。 x?4 ?y ? 2 ? 14.函数 f ( x ) 由下表定义: x 2 5 3 1 4 f ( x) 1 2 3 4 5 若 a0 ? 1, an?1 ? f (an ), n ? 0,1, 2, , 则 a2016 ? __________。 a a a 15.对于数列 {an } ,若满足 a1 , 2 , 3 , , n , 是首项为 1,公比为 2 的等比数列,则 a1 a2 an?1 a9 ? _________。 16.已知△ABC 的一个内角为 120°,并且三边长度构成以首项为 3 的等差数列,则△ABC 的最小角的正弦值为___________。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。 17. (本小题满分 10 分) 已知两个具有线性相关关系的变量 x, y 的测量数据如下: 1 2 3 6 2 3 5 6 通过最小二乘法求其线性回归方程,并预报当变量 x 为 14 时,变量 y 的值. x y ( 注:线性回归方程 y ? bx ? a ,其中 b ? ? x y ? nx ? y i ?1 i i n ?x i ?1 n 2 i ? nx 2 , a ? y ? bx ) 2 18. (本小题 12 分) 设数列{an}是公比大于 1 的等比数列,Sn 为数列{an}的前 n 项和,已知 S3 ? 7 , 且 a1 ? 3,3a2 , a3 ? 4 构成等差数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)求数列 {an ? log2 an }(n ? N ? ) 的前 n 项和 Tn . 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ? x ? b 的图象过点(2,1) ,若不等式 f ( x) ? x2 ? x ? 5 的解集为 A, 且 A ?

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